Будь проклят Черный Абдулла, из-за которого я вместо сна решал задачку.
Так пока и не решил. Моя думать будет.

Пользуюсь вот таким рисунком.

Отредактировано Melik-2 (07.04.2015 11:16:12)

Странно. Мне казалось, что все уже понятно

Отредактировано Melik-2 (07.04.2015 19:47:41)

Опередили.
Тормоз, чё...

Отредактировано тормоз (07.04.2015 12:23:31)

Во-первых, у двойняшек всегда тоже есть старший - но, как я написал, двойни я исключил.

Но - совершенно спокойно бывают и не двойни, а отдельные роды с интервалом менее года. Старшему ребенку - 2 года и 360 дней, младшему - 2 года и 1 день. Таким образом, им обоим - по 2 года.

И это не абстрактные рассуждения - это нормальные жизненные случаи.

Таким образом, для корректности задачи должен быть третий вопрос: разница в возрасте детей больше года? Нсли ответ - да, то тогда у задачи есть одно решение, детям 1 и 4 года. Если ответ - нет, то 2 и 2.

Я внимательно прочел условия задачи? Так вот они - не есть корректны, поскольку не позволяют дать один ответ. Для этого нужен третий вопрос.

Математика - точная наука, товарищ.

И - вспоминается Брет Гарт:

ОБЩЕСТВО НА СТАНИСЛАВЕ
С Горы Столовой я, зовут
     меня Правдивый Яков;
Всегда я правду говорю, —
     вам это скажет всякий.
Я попросту вам расскажу
     о диспуте-расправе
В ученом горном обществе
     у нас на Станиславе.
Скажу сначала, что нельзя
     нам кулаком своим
Для подтвержденья наших слов
     «вправлять мозги» другим.
В ученом обществе нельзя
     всех спорящих коллег
Полосовать до синяков
     и превращать в калек.
Собранья наши чинно шли
     шесть месяцев вначале,
Все мирно разговор вели
     и в спорах не кричали,
Покуда Браун не пришел
     с какими-то костями, —
Близ дома Джонса он нашел
     их у забоя в яме.
Доклад нам Браун прочитал
     и, кости те измеря,
Из них составил напоказ
     неведомого зверя,
Но Джонс тут слова попросил
     и закричал со стула,
Что это кости от его
     издохнувшего мула.
На это Браун возразил
     с улыбкою умильной,
Что очень жаль, коль он разрыл
     у Джонса склеп фамильный.
В ответах очень ядовит
     невозмутимый Браун,
И знатоком себя он мнит
     всех допотопных фаун.
Ученому нехорошо,
     взяв для доклада слово,
Публично называть ослом
     ученого другого.
Но и тому нехорошо,
     кого ослом назвали,
Швырять обломками скалы
     в кого попало в зале.
Тут настоятель Эбнер встал —
     к порядку дня с поправкой,
Но получил удар в живот
     куском породы плавкой.
Он растянулся на полу,
     свернувшись, без движений,
И дела не было ему
     до всех дальнейших прений.
Затем не только кулаки,
     но с руганью сверх меры
Пошли в ход даже костяки
     палеозойской эры;
Попал и Томпсон в кутерьму,
     и кто-то в общей буче
Вдруг череп мамонта ему
     с размаху нахлобучил.
Изложенное мной могу
     я подтвердить присягой;
Правдивый Яков я с Горы
     Столовой — скажет всякий.
Я попросту вам сообщил
     о диспуте-расправе
В ученом горном обществе
     у нас на Станиславе.

Отредактировано Melik-2 (07.04.2015 19:48:35)

В принципе верно, но для понятности я бы переформулировал. Уравнение любой прямой - это y = bx + c. Уравнение параболы - у = х*х. По условиям, наша прямая пересекает параболу, то есть имеется две точки, в которых х^2 = bx + c. Переводим это в более привычную форму квадратного уравнения:

x^2 - bx - c = 0.

обозначим точку первого пересечения прямой с параболой как (x1,y1), точку второго пересечения как (x2,y2).

выразим x1 и x2  через имеющиеся константы.

x1 = ( b - корень квадратный из (b^2 + 4c) )/2
x2 = ( b + корень квадратный из (b^2 + 4c) )/2

Обозначим точку в середине отрезка (x1,y1) - (x2,y2) как (xs,ys).

xs определяется так: xs = (x1+x2)/2.  Сложив указанные выше выражения и поделив пополам, получим, что xs = b/2.

Так как любая параллельной исходной прямая задается уравнением y = bx + c2, делаем вывод, что и для них координата x для середины отрезка будет равной b/2. То есть все эти точки лежат на вертикальной прямой, параллельной ординате.

А вот как горизонталь опустить до нуля я пока не сообразил.
Буду думать.

Смотрите:

Спрашивающий видит число голубей, но это информации ему недостаточно.
То есть имеется больше одного варианта сомножителей.
А когда он узнал, что один старше, вариант остался только один.

Допустим, 1 и 3.

Второго варианта сомножителей не существует. То есть, видя трёх голубей, он бы не стал дожидаться информации о том, что кто-то старше, а кто-то младше.
Аналогично со всеми другими вариантами.
Единственный вариант - это (4 и 1) и (2 и 2).

Дык, эт ж не какая-то там случайная парабола, эт конкретная y=x^2.

Потому, что в условии задачи вторым математиком после первого ответа (произведение возрастов детей равно числу голубей) сказано - этих данных недостаточно!

Если бы голубей было 3 или 5 - то этих данных ДОСТАТОЧНО для того, чтобы сделать единственно возможный вывод: детям 1 и 3 года или детям 1 год и 5 лет.

Раз второму математику этих данных было недостаточно - значит, голубей было не 3 и не 5.

И не 9. И не 10. И не 15 и так далее - бо и тут возможен только один вариант: 3 и 3 года, 2 года и 5 лет, 3 года и 5 лет - без вариантов.

12? Тут 2 варианта, 3 и 4 года и 2 года и 6 лет. Но, как я понимаю - шестилетка уже не считается дошкольником?

Ну, значиться, как-то так и прорешал.

Я тут ни при чем.

Действительно, в ЭТОМ случае - надо задавать еще один вопрос. Но я про ЭТОТ случай - вообще не писал.

Как не писал и про НОЛЬ голубей на лавке. При наличии двух детей, новорожденный на пятилетнего, 0 на 5 - дает ноль. Но в условиях задачи такого нет. Исходим из условия задачи.